Question

对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足是点P，A，B，C共面的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

D
分析：从共面向量定理出发，判断对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足，必须满足的条件，此式如果点O不在三点A，B，C的平面内，则表示空间向量．可以判断选项的正误．
解答：对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，
点P满足，
如果点P，A，B，C共面，必须有x+y+z=1，
所以有前者推不出后者，后者也得不到前者，所以是既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题考查共线向量与共面向量定理，考查充要条件的判断，考查空间想象能力，是基础题．