题目内容
将函数y=sin（4x+
）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移
个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：把原函数的图象变换后得到函数 y=sin2x 的图象，故所得函数的对称中心为 （
，0），k∈z，由此可得答案．
| kπ |
| 2 |
解答：解：将函数y=sin（4x+
）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，可得函数y=sin（2x+
）的图象，
再向右平移
个单位，得到函数 y=sin[2（x-
）+
]=sin2x 的图象．
令2x=kπ，可得 x=
，k∈z． 故所得函数的对称中心为 （
，0），k∈z．
故选A．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再向右平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
令2x=kπ，可得 x=
| kπ |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的对称中心，属于中档题．
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将函数y=sin(2x+
)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位，所得到的图象解析式是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、f（x）=sinx |
| B、f（x）=cosx |
| C、f（x）=sin4x |
| D、f（x）=cos4x |