题目内容

19．已知点A（-2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）
A．-2B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由题意求得抛物线方程，求得焦点坐标，利用直线的斜率公式即可求得直线AF的斜率．

解答 解：由点A（-2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，
即-2=-$\frac{p}{2}$，则p=4，
故抛物线的焦点坐标为：（2，0），
则直线AF的斜率k=$\frac{3-0}{-2-2}$=-$\frac{3}{4}$，
故选C．

点评 本题考查抛物线的简单几何性质，抛物线的焦点坐标及准线方程，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，则BC的长为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$
7．函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定义域是（　　）
A．{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}B．{x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R}
C．{x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}D．{x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R}
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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则方程$f（x）=\frac{1}{2}$的解集为（　　）
A．$\{\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$B．$\{\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$C．$\{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$D．$\{\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$
14．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．至少2个白球，都是红球B．至少1个白球，至少1个红球
C．至少2个白球，至多1个白球D．恰好1个白球，恰好2个红球

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