Question

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}$，则f（f（0））的值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 由已知得$f（0）={（{0+1}）^2}=1，f（1）={2^{1-2}}=\frac{1}{2}$，从而f（f（0））=f（1），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}$，
∴$f（0）={（{0+1}）^2}=1，f（1）={2^{1-2}}=\frac{1}{2}$，
∴f（f（0））=f（1）=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．