Question

20．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点$（{2，\sqrt{2}}）$，则f（16）=4．

Answer 1

分析 将点$（{2，\sqrt{2}}）$的坐标代入幂函数的表达式求出函数的解析式，从而求出f（16）的值即可．

解答 解：依题意$\sqrt{2}={2^α}$，
得$α=\frac{1}{2}$，
从而$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}，f（{16}）={16^{\frac{1}{2}}}=4$，
故答案为：4．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查幂函数的定义，是一道基础题．