题目内容
如图，在空间直角坐标系中，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标是(
，
，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°．
(1)求AD的长度．
(2)求∠DAC的余弦值的大小．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：(1)由题意得B(0，－2，0)，C(0，2，0)．设D(0，y，z)，∵在Rt△BDC中，∠DCB＝30°． ∴BD＝2，CD＝ ∴AD＝ (2)在△ACD中，由(1)知AD＝ 又AC＝ ∴cos∠DAC＝ |
，∴(y＋2)2＋z2＝4，(y－2)2＋z2＝4，∴y＝－1，z＝
．∴D(0，－1，
．
．
，CD＝
，即∠DAC的余弦值等于
．提示：
|
(1)要求AD的长，A点的坐标告诉了，只要设法求出D点的坐标即可求得AD的长度；(2)在△ACD中，AD，AC，CD的长度均能求出来，然后再用余弦定理即可求得∠DAC的余弦值的大小． |
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的参数方程为
（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
，求|PA|+|PB|.
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为
，正面向上的次数为偶数的概率为
.
，试比较
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，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
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且
