题目内容
将函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）的图象向左平移
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
| A、关于原点对称 | ||
| B、关于y轴对称 | ||
C、关于点（-
| ||
D、关于直线x=
|
分析：利用平方差公式和二倍角公式对解析式进行化简，根据左加右减求出g（x）的解析式，由正弦函数的对称性进行判断．
解答：解：y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin2x-cos2x=-cos2x，
则由题意知，g（x）=-cos2（x+
）=sin2x，
即g（x）的图象关于原点对称．
故选A．
则由题意知，g（x）=-cos2（x+
| π |
| 4 |
即g（x）的图象关于原点对称．
故选A．
点评：本题考查了复合三角函数图象的变换，根据平方差公式和二倍角公式对解析式进行化简，由条件和正弦函数的性质进行判断，考查了分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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)的图象，只需将函数y＝sinx的图象
个长度单位 B.向右平移
个长度单位 D.向右平移