题目内容

-1，1，-1，…(-1)ⁿ，…的极限是（）

A.
1
B.
-1
C.
n为奇数是，-1，n为偶数时1
D.
不存在

D
q=-1无极限。

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某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为

，二等品率为

；B型产品的一等品率为

，二等品率为

．生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．
（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；
（2）记X（单位：万元）为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求X的分布列及期望值．

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

分组	频数	频率
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）		0.10
[1.50，1.54）	2
合计	100	1.00

（1）完成频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率是多少？

已知动圆M和圆C₁：（x+1）²+y²=9内切，并和圆C₂：（x-1）²+y²=1外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）过圆C₁和圆C₂的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x₀，y₀），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四边形ABCD面积的最小值．

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A₁，A₀；
（Ⅱ）若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…求l_k关于k的表达式．

某同学做了一个数字信号模拟传送器，经过10个环节，把由数字0，1构成的数字信号由发生端传到接受端．已知每一个环节会把1错转为0的概率为0.3，把0错转为1的概率为0.2，若发出的数字信号中共有10000个1，5000个0．问：
（1）从第1个环节转出的信号中0，1各有多少个？
（2）最终接受端收到的信号中0，1个数各是多少？（精确到十位）
（3）该同学为了完善自己的仪器，决定在接受端前加一个修正器，把得到的1和0分别以一定的概率转换为0和1，则概率分别等于多少时，才能在理论上保证最终接受到的0和1的个数与发出的信号同．