Question

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

分组	频数	频率
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）		0.10
[1.50，1.54）	2
合计	100	1.00

（1）完成频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由已知中的样本容量为100，我们易计算出各组数据的频数，再由频率=

频数

样本容量

可以计算出各组数据的频率，再由矩形的高=

频率

组距

，可求出各组数据对应矩形的高，即可将图中频率分布表和频率分布直方图补充完整．
（2）以数据为横坐标，以频率为纵坐标画出频率分布直方图
（3）由（1）所得数据，累加各组数据的频率，即可得到纤度落在[1.38，1.50）中的概率．

解答：解：
（1）

分组	频数	频率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，1.46）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54）	2	0.02
合计	100	1.00

（2）

（3）纤度落在[1.38，1.50）中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69．

点评：本题考查频率分布直方图的画法、在统计中期望的求法．本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率=矩形的高×组距=

频数

样本容量

是解答本题的关键．