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已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是______．
抛物线的焦点为F（1，0）设P（p，q）为抛物线一点，则：p2=4q，设Q（x，y）是PF中点，则：x=
p+1
2
，y=
q
2
，p=2x-1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x-1
故答案为y2=2x-1．
练习册系列答案
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5、已知P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是
（1，2）
时，|PA|+|PF|最小．
已知P是抛物线y2=2x上的点，点M（m，0），试求点P与点M的距离的最小值（其中m∈R）．
已知P是抛物线y2=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
已知P是抛物线y2=2x上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+y2=1的切线，切点分别为M，N，则|MN|的最小值是
4
5
5
4
5
5
．
（2008•宝山区二模）已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

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