题目内容
【题目】已知函数f（x）=x2﹣2|x|．
（1）将函数f（x）写成分段函数；
（2）判断函数的奇偶性，并画出函数图象．
（3）若函数在[a, +∞)上单调，求a的范围。
【答案】（1）
（2）见解析（3）
【解析】试题分析：（1）对自变量
分类讨论，得到分段函数；（2）确定函数的定义域，验证f（﹣x）与f（x）的关系，可得函数的奇偶性；利用配方法确定函数的对称轴与顶点坐标，即可得到函数的图象；（3）由（2）图象可得：a的范围.
试题解析：
(1)当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．
当x=0时，f（x）=0．
当x<0时，f（x）=x2+2x．
∴函数f（x）在R上的解析式为
，
(2)f(x)的定义域为R
f(-x)=(-x2)-2|-x|=f(x)
∴f（x）是偶函数，
图象如图
（3）∵函数在[a, +∞)上单调，
∴
练习册系列答案
相关题目
