题目内容
如果实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，则x+y最大值是 ．
【答案】分析：令x-2=
cosθ，y=
sinθ，化简x+y 为
sin（θ+
）+2，再根据正弦函数的有界性求得它的最大值．
解答：解：由于实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，令x-2=
cosθ，y=
sinθ，
则x+y=
（cosθ+sinθ）+2=
（
cosθ+
sinθ）+2=
sin（θ+
）+2≤2+
，
故答案为 2+
．
点评：本题主要考查三角恒等变换的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
cosθ，y=
sinθ，化简x+y 为
sin（θ+
）+2，再根据正弦函数的有界性求得它的最大值．解答：解：由于实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，令x-2=
cosθ，y=
sinθ，则x+y=
（cosθ+sinθ）+2=
（
cosθ+
sinθ）+2=
sin（θ+
）+2≤2+
，故答案为 2+
．点评：本题主要考查三角恒等变换的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
的最大值是（ ）
| y |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|