Question

）设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为　　．

Answer 1

考点：

球面距离及相关计算．

专题：

空间位置关系与距离．

分析：

A、B两地在同一纬度圈上，计算北纬60°圈的半径，利用经度差，求出AB弦长，从而可求球心角，利用弧长公式求出球面距离．

解答：

解：∵地球的半径为R，

∴北纬60°圈的半径为

∵A、B两地经度差为90°

∴AB=

∴

∴cos∠AOB=

∴∠AOB=arccos

∴A、B两地的球面距离为Rarccos

故答案为：Rarccos

点评：

本题考查球面距离及余弦定理的运用，考查空间想象能力，是基础题．