Question

椭圆

x2

2

+y2=1上任意一点与右焦点连线段中点的轨迹方程______．

Answer 1

设椭圆上任意一点为（x₀，y₀），其与与右焦点连线段中点坐标为（x，y）
∵右焦点坐标为（1，0），∴x₀=2x-1，y₀=2y
代入椭圆方程得：

(2x-1)2

2

+y2=1
即所求轨迹方程为

(2x-1)2

2

+y2=1
故答案为

(2x-1)2

2

+y2=1