题目内容

在△ABC中，已知a2+b2=1 999c2.求的值.

解：

=

=

由正弦定理sinA=由余弦定理cosC=.

于是

=.

温馨提示

（1）已知条件中给出的是边之间的关系，而所求的是角之间的关系式，因而利用正弦定理、余弦定理加以转化.

（2）为了能够利用正弦定理、余弦定理，需将所求式子中的余切化为正弦、余弦的形式.

（3）熟练掌握三角恒等变形公式.

练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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