题目内容
已知集合M={x|x2-1≤0}，N={x|
，x∈Z}，则M∩N=（ ）A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]
【答案】分析：解二次不等式求出集合M，解指数不等式式求出集合N，根据集合交集的定义，可求出答案．
解答：解：∵集合M={x|x2-1≤0}={x|-1≤0≤1}
N={x|
，x∈Z}={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={-1，0}
故M∩N={-1，0}
故选B
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性，交集运算，二次不等式的解法，其中解不等式求出集合M，N是解答的关键．
解答：解：∵集合M={x|x2-1≤0}={x|-1≤0≤1}
N={x|
，x∈Z}={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={-1，0}故M∩N={-1，0}
故选B
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性，交集运算，二次不等式的解法，其中解不等式求出集合M，N是解答的关键．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |