题目内容
已知
，
⑴若
，求方程
的解；
⑵若关于
的方程在
上有两个解
，求
的取值范围，并证明：
【答案】
解：（1）当k＝2时， 
----1分
① 当
，即
或
时，方程化为
解得
，因为
，舍去，
所以
．
----3分
②当
，即
时，方程化为
解得
-----4分
由①②得当k＝2时，方程
的解为或．---5分
⑵不妨设0＜
＜
＜2，
因为
所以
在（0,1］是单调函数，故
在（0,1］上至多一个解，
若1＜＜＜2，则
＜0，故不符题意，因此0＜≤1＜＜2．--7分
由
得
， 所以
；
由
得
， 所以
；
-----9分
故当时，方程在(0，2)上有两个解．
-----10分
因为0＜≤1＜＜2，所以，
消去k 得 
-----11分
即
因为x2＜2，所以
．
-----14分
【解析】略
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