Question

为研究重量x(单位:g)对弹簧长度y(单位:cm)的影响,对承载不同重量的6根弹簧进行测量,数据如下表:

x	5	10	15	20	25	30
y	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

(1)画出散点图;

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的回归直线方程.

Answer 1

解析:作出散点图,可看出各点在一直线附近,x、y满足线性关系,代入公式求回归方程.

解:(1)如下图所示.

(2)从散点图看,这是一个属于线性回归模型的问题.

=(5+10+…+30)=17.5,

=(7.25+8.12+…+11.8)≈9.487,

=5²+…+30²=2 275,

=5×7.25+…+30×11.8=1 076.2,

计算得b≈0.183,a≈6.283.

所求回归方程为y=6.283+0.183x.