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一个递增的等差数列{a
n
}，前三项的和a
1
+a
2
+a
3
=12，且a
2
，a
3
，a
4
+1成等比数列，则数列{a
n
}的公差为
[ ]
A．±2
B．3
C．2
D．1
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C
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一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），2个；[15.5，18.5），a个；[18.5，21.5），b个；[21.5，24.5），c个；
其中a，b，c是一个递增的等差数列，则总体中频率小于18.5的概率估计为
．
（2013•松江区二模）已知数列
{
a
n
}(n∈
N
*
)
的前n项和为S
n
，数列
{
S
n
n
}
是首项为0，公差为
1
2
的等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
4
15
•(-2
)
a
n
(n∈
N
*
)
，对任意的正整数k，将集合{b
2k-1
，b
2k
，b
2k+1
}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d
k
，求d
k
；
（3）对（2）题中的d
k
，设A（1，5d
1
），B（2，5d
2
），动点M，N满足
MN
=
AB
，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．
（2013•松江区二模）已知数列
{
a
n
}(n∈
N
*
)
的前n项和为S
n
，数列
{
S
n
n
}
是首项为0，公差为
1
2
的等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
4
15
•(-2
)
a
n
(n∈
N
*
)
，对任意的正整数k，将集合{b
2k-1
，b
2k
，b
2k+1
}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d
k
，求证：数列{d
k
}为等比数列；
（3）对（2）题中的d
k
，求集合{x|d
k
＜x＜d
k+1
，x∈Z}的元素个数．
（2011•蓝山县模拟）一个递增的等差数列{a
n
}，前三项的和a
1
+a
2
+a
3
=12，且a
2
，a
3
，a
4
+1成等比数列，则数列{a
n
}的公差为（ ）
A．±2
B．3
C．2
D．1
一个递增的等差数列
，前三项的和
，且
成等比
数列，则数列
的公差为 ( )
A．
B．3 C．2 D．1
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，前三项的和
，且
成等比
数列，则数列
B．3
C．2
D．1