Question

当x≥2时，lnx与x-

1

2

x2的大小关系为（　　）

• A、lnx＞x-

  1

  2

  x2
• B、lnx＜x-

  1

  2

  x2
• C、lnx=x-

  1

  2

  x2
• D、大小关系不确定

Answer 1

分析：本题lnx（x≥2）时为正数，只要将x-

1

2

x2变形判断正负即可．

解答：解：函数y=lnx在（0，+∞）上单调递增
∴当x≥2时，lnx≥ln2＞ln1=0
而x-

1

2

x2=x(1-

x

2

)≤0
∴lnx＞x-

1

2

x2   
故选A

点评：本题考查比较大小的方法，考查对数函数的单调性，是基础题．