Question

的半径为的定圆的两互相垂直的直径，作动弦交于，引，且交于，求点的轨迹方程．

Answer 1

，此即为所求的轨迹方程（其中）．

解析:

以直线分别为轴建立直角坐标系，如图，则圆的方程为，设，取为参数，则点的坐标为．

       直线的方程为       ①

       直线的方程为        ②

       过代入①解得点的坐标为．

      

       直线的方程为             ③

       得，即，

       此即为所求的轨迹方程（其中）．