Question

已知集合A={x|x²-5x+4=0}，B={x|log₂x=2}，则A∪B=（　　）

A．{-4，1，4}

B．{-4，4}

C．{1，4}

D．{4}

Answer 1

分析：求出集合A中方程的解确定出A，利用对数的性质求出集合B中方程的解，确定出B，求出A与B的并集即可．

解答：解：由集合A中的方程变形得：（x-1）（x-4）=0，
解得：x=1或x=4，即A={1，4}；
由集合B中log₂x=2=log₂4，得到x=4，即B={4}，
则A∪B={1，4}．
故选C

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．