Question

双曲线C的焦点在x轴上，离心率e=2，且经过点，则双曲线C的标准方程是________．

Answer 1

分析：设出双曲线C的标准方程，由离心率e=2，且经过点，列方程组求出待定系数 a²，b² 的值．
解答：设双曲线C的标准方程 -=1，
∵经过点，∴-=1 ①，
又∵e=2= ②，由①②联立方程组并解得 a²=1，b²=3，
双曲线C的标准方程是 x²-=1，
故答案为：x²-=1．
点评：本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质．