题目内容

某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=
1
3
x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+
10000
x-80
-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？
（1）由题意知
L（x）=50x-C（x）-250=
-
1
3
x2+40x-250 (0＜x≤80)
1200-(x+
10000
x-80
) (80＜x≤200)
；
（2）①当0＜x≤80时，L(x)=-
1
3
(x-60)2+950，所以
当x=60时，L（x）max=L（60）=950；
②当80＜x≤200时，
L(x)=1120-[(x-80)+
10000
x-80
]≤1120-2
(x-80)•
10000
x-80
=920．
当且仅当x-80=
10000
x-80
，即x=180时，“=”成立．
因为180∈（80，200]，所以L（x）max=920＜950．
答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大．
练习册系列答案
相关题目
若0＜x＜y，则下列各式正确的是（　　）
A．x-1＜y-1B．sinx＜siny
C．log3x＜log3yD．(
1
3
)x＜(
1
3
)y
某公司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买（　　）
A．30吨B．25吨C．20吨D．15吨
一种商品售价上涨2%后，又下降2%，则商品售价在两次调价后比原价（　　）
A．没有变化
B．变高了
C．变低了
D．变高还是变低与原价有关
若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是______．
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为ak，试用含m、r、k的代数式表示ak；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：
1.008100
1.008100-1
≈1.82，
1.008108
1.008108-1
≈1.73，
1.008120
1.008120-1
≈1.62）
设y1=0.4
1
3
，y2=0.5
1
3
，y3=0.5
1
4
，则y1、y2、y3大小关系为______．
已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（    ）。
下面式子正确的是
[     ]
A、
B、
C、
D、

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网