Question

求函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最小正周期．

Answer 1

【答案】分析：利用平方关系以及二倍角公式，化简函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x为一个角的一个三角函数的形式，求出周期即可．
解答：解：y=（sinx+cosx）²+2cos²x=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2=；
所以最小正周期T==π．
点评：本题考查三角函数的最小正周期的求法，是基础题．