题目内容

与双曲线
x2
5
-
y2
3
=1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程为______．
设出所求的双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=±1，
依题意可知
b
a
=
3
5
a2+b2=16
求得a=
10
，b=
6

∴双曲线的方程为：
x2
10
-
y2
6
=±1．
故答案为：
x2
10
-
y2
6
=1或
x2
10
-
y2
6
=-1．
练习册系列答案
相关题目
（2013•南通一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
5
，则该双曲线的标准方程为
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．
与椭圆
x2
10
+
y2
4
=1共焦点且过点（5，-2）的双曲线标准方程是（　　）
双曲线与椭圆
x2
5
+y2=1共焦点，且一条渐近线方程是
3
x-y=0，则此双曲线方程为（　　）
（2007•河东区一模）椭圆与双曲线
x2
5
-y2=1有共同的焦点，且一条准线的方程是x=3
6
，则此椭圆的方程为（　　）
（2013•日照一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
5
，则该双曲线的标准方程为（　　）

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