题目内容

已知点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点，是线段的中点，

（1）       写出与之间的关系式；

（2）       设，求的通项公式。

解析:（１）（ｎ３）；……………………6’

（２）＝＝－＝，…………..9’

由此可见，数列是公比为的等比数列，………………….12’

＝　（ｎ）。…………..15’
练习册系列答案
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已知点的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．
（1）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
（2）设an=xn+1-xn，计算al，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2=a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…．
（Ⅰ）写出xn与xn-1、xx-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）求
limn→∞
xn．

已知点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点，是线段的中点，

（1）       写出与之间的关系式；

（2）       设，求的通项公式。

已知点的序列An(xn，0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，….

(1)写出xn与xn－1、xn－2之间关系式(n≥3);

(2)设an=xn+1－xn，计算a1,a2,a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明；

(3)求xn

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