Question

在(2-

x

)12的展开式中不含x⁶项的系数的和为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：由(2-

x

)12二项展开式的通项T_r+1=

C

r 12

•2^12-r•（-1）^r•x

r

2

即可求得展开式中含x⁶项的系数，从而可得展开式中不含x⁶项的系数的和．

解答：解：∵(2-

x

)12二项展开式的通项T_r+1=

C

r 12

•2^12-r•（-1）^r•x

r

2

，
∴展开式中含x⁶项的系数为：

C

12 12

•2⁰•（-1）¹²=1，
令x=1得展开式中所有项的系数的和为：(2-

1

)12=1，
∴展开式中不含x⁶项的系数的和为：1-1=0．
故选B．

点评：本题考查二项式定理，考查赋值法与间接法，先求得展开式中含x⁶项的系数是关键，属于中档题．