Question

设a，b∈R，则lga＞lgb是的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由lga＞lgb根据对数函数y=lgx在定义域内单调递增可知a＞b＞0?lga＞lgb，又根据指数函数y=在定义域R内单调递减，从而可判断．
解答：由于?a＞b．
a＞b但a，b若不是正数，则lga，lgb没有意义，
若lga＞lgb，则根据对数函数y=lgx在定义域内单调递增可知a＞b＞0，
∴a＞b是lga＞lgb的必要不充分条件，
即lga＞lgb是的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域及对数函数的单调性的应用，解题中一定要注意对数的定义域的限制，而本题a＞b不能推出lga＞lgb即是因为定义域的限制条件要求a＞b＞0．