题目内容
若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.
2
解析:
∵直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0,
由
得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=
,
而A、B中点横坐标为2，∴=4，解得k=－1或k=2。
又因为当k=－1时，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,
综上所述:
的值为2.
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.
2
∵直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0,
由得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,
而A、B中点横坐标为2，∴=4，解得k=－1或k=2。
又因为当k=－1时，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,
综上所述:的值为2.
B.k＜2
＜k＜2 D.k＜-
或k＞2