题目内容

若一个底面边长为
6
2
，棱长为
6
的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
3
π
由已知中中正六棱柱的底面边长为
6
2
，棱长为
6

则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r=
6
2

球心到底面的距离，即球心距d=
6
2

根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理，
我们可得，六棱柱的外接球半径R=
3

∴六棱柱的外接球体积V=
4
3
πR3=4
3
π
故选D
练习册系列答案
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若一个底面边长为
6
2
，棱长为
6
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为
 
．
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6
2
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A、72
2
π
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3
π
C、9
2
π
D、4
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若一个底面边长为
6
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，棱长为
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的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为______．
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，棱长为
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的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
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