题目内容

设cos(θ-
π
4
)=
1
3
，则sin2θ=（　　）
A．
7
9
B．-
7
9
C．
2
2
3
D．-
2
2
3
∵cos（θ-
π
4
）=
2
2
cosθ+
2
2
sinθ=
2
2
（cosθ+sinθ）=
1
3

∴cosθ+sinθ=
2
3

∵（osθ+sinθ）2=cos2θ+sin2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=
2
9

∴2sinθcosθ=-
7
9

∴sin2θ=2sinθcosθ=-
7
9

故选：B．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
（1）设cos（α+β）=
2
+1
3
，cos（α-β）=
2
-1
3
，求cos2α+cos2β的值；
（2）已知α，β∈(
3π
4
，π)，sin（α+β）=-
5
3
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求cos（α+
π
4
）的值．
设cos(θ-
π
4
)=
1
3
，则sin2θ=（　　）
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离，并求出这个点的坐标．

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