题目内容
函数y=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，则a=
．
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分析：根据函数在x=1处有极小值-1，得到f′（1）=0，f（1）=-1，代入数据写出关于a，b的方程组，就方程组即可．
解答：解：∵函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，
∴f′（1）=0，f（1）=-1，
∴3-6a+2b=0 ①
1-3a+2b=-1 ②
解关于a，b的方程组得a=
，b=-
，
故答案为
．
∴f′（1）=0，f（1）=-1，
∴3-6a+2b=0 ①
1-3a+2b=-1 ②
解关于a，b的方程组得a=
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故答案为
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点评：本题考查函数在某一点取得极值的条件，是一个基础题，本题解题的关键是函数在这一点取得极值，则函数在这一点点导函数等于0，注意这个条件的应用．
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