题目内容

已知x+x^-1=3，求下列各式的值：
（1）x²+x^-2（2） $数学公式$ ．

试题答案
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解：（1）∵x+x^-1=3
∴（x+x^-1）²=x²+x^-2+2=9
∴x²+x^-2=7
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（1）把已知条件平方再化简即可得解
（2）把分子看成平方差公式展开，与分母约分，再根据已知条件求解即可
点评：本题考查有利指数幂的化简，注意完全平方和公式和平方差公式的灵活应用．属简单题