题目内容

已知等差数列{a_n}，{b_n}的前 n 项和为S_n，T_n，若对于任意的自然数n，都有 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据题设条件，利用等比数列的通项公式把 $\text{[math]}$ 等价转化为 $\text{[math]}$ ，再由等比数列的前n项和公式，把原式进一步简化为 $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
解答：∵等差数列{a_n}，{b_n}的前 n 项和为S_n，T_n，
对于任意的自然数n，都有 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．（ $\text{[math]}$ 应该更正为： $\text{[math]}$ ．）

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