题目内容

8．若不重合的三条直线相交于一点，则它们最多能确定3个平面．

分析 以三棱锥为载体，能求出不重合的三条直线相交于一点，它们最多能确定多少个平面．

解答 解：如图，在三棱锥S-ABC中，AD?平面ABC，
直线AB、AD、AC共点于A，AB、AC、AD三条直线确定一个平面ABC，
直线AB、AC、AS共点于S，AB、AC、AS三条直线确定三个平面：
平面ABC、平面ABS、平面ACS．
∴不重合的三条直线相交于一点，则它们最多能确定3个平面
故答案为：3．

点评 本题考查平面个数的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．

练习册系列答案
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18．设集合I=R，集合M={x|x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，则集合{x|-1＜x＜1}等于（　　）
A．M∪NB．M∩NC．（∁IM）∪ND．（∁IM）∩N
19．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x-1），$\overrightarrow{b}$=（x+1，4），则“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．充分而不必要条件
16．以下命题中：
①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
③（a+b+c）9展开式中a4b3c2的系数为1260；
④已知函数f（x）=-x-x3．x1，x2，x3∈R．且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0．则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值恒为负；
⑤“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
其中是真命题的是②③④⑤（填序号）
3．已知复数z1=x+8i，z2=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z1=z2，
（1）求|z|；
（2）若z是关于x的方程x2-mx+n=0（m、n∈R）的一个根，求m、n的值．
13．空间中四点可确定的平面有（　　）
A．1个B．3个
C．4个D．1个或4个或无数个
20．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{3}{2}π，2π$），则tanα等于（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$
17．设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且Sn+1=n2+an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an•2${\;}^{{a}_{n}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
14．已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设${b_n}=\frac{S_n}{{n-\frac{1}{2}}}$，
①求证{bn}是等差数列．
②求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．
③求$\lim_{n→∞}{T_n}$．

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