题目内容
点集{（x，y）|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是
- A.12
- B.14
- C.16
- D.18
B
||x|－1|+|y|=2可化为|y|=2－||x|－1|，即y=
根据曲线|y|=2－||x|－1|的对称性可以作出图象的变换，即由y="|x| " 的曲线向下平移一个单位，得y=|x|－1，再将y轴下方的图象对折到x轴的上方，可得y=||x|－1|，关于x轴对称可得
y=－||x|－1|，再向上平移两个单位可得y=2－||x|－1|，最后可得 |y|=2－||x|－1|的图象如图所示，其面积为（3
）2－2（）2=14．
||x|－1|+|y|=2可化为|y|=2－||x|－1|，即y=
根据曲线|y|=2－||x|－1|的对称性可以作出图象的变换，即由y="|x| " 的曲线向下平移一个单位，得y=|x|－1，再将y轴下方的图象对折到x轴的上方，可得y=||x|－1|，关于x轴对称可得
y=－||x|－1|，再向上平移两个单位可得y=2－||x|－1|，最后可得 |y|=2－||x|－1|的图象如图所示，其面积为（3
）2－2（）2=14． 
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