用5种不同颜色给如表中的4个区域涂色.每个区域涂1种颜色.相邻区域不能同色.求不同的涂色方法共有多少种?1423 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．用5种不同颜色给如表中的4个区域涂色，每个区域涂1种颜色，相邻区域不能同色，求不同的涂色方法共有多少种？

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分析按区域分两类，由分步乘法计数原理，即可求得结论．

解答解：分两类：1，3不同色，则有5×4×3×2=120种涂法（按1→2→3→4的顺序涂）；1，3同色，则有5×4×1×3=60种涂法（顺序同上）．故共有180种涂法．

点评本题考查了分步、分类计数原理，如何分步是关键，属于基础题．

练习册系列答案

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20．已知（x+1）¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵，则a₀+a₁+a₂+…+a₇=（　　）

2¹⁵

2¹⁴

2⁸

2⁷

17．给定原命题：“若a²+b²=0，则a、b全为0”，那么下列命题形式正确的是（　　）

	A．	逆命题：若a、b全为0，则a²+b²=0
	B．	否命题：若a²+b²≠0，则a、b全不为0
	C．	逆否命题：若a、b全不为0，则a²+b²≠0
	D．	否定：若a²+b²=0，则a、b全不为0

4．过原点与（-3，$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角α=120°．

14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）P（x₀，y₀）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的最小值；
（3）若关于x的方程$\frac{{x}^{3}+2（bx+a）}{2x}$=f（x）+$\frac{1}{2}$在区间（0，e）上有两个不相等的实根，求实数b的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\frac{1-a+lnx}{x}$，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）当正整数n＞8时，比较${（{\sqrt{n}}）^{\sqrt{n+1}}}$与${（{\sqrt{n+1}}）^{\sqrt{n}}}$的大小．

19．已知集合M={x|x≥0}，下列关系成立的是（　　）

20．（1）已知复数z=1-i，且z²+a$\overline{z}$+b=3-3i，求实数a，b的值；
（2）解不等式：|2x+1|-|x-4|＞2．

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