题目内容
如图，函数y=2sin(πx+
),x∈R,(其中0≤
≤
)的图象与y轴交于点（0，1）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.
解：（Ⅰ）把x=0,y=1代入y=2sin(πx+
),得2sin=1.
∴sin=.又0≤≤
，
∴
=
.
（Ⅱ）过PE⊥MN，垂足为E，设∠MPE=θ,则PE=2，ME=
T=
·
=
.
∴tanθ=
=
=
.tan∠MPN=tan2θ=
.
因此PM与PN的夹角为arctan
.
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