题目内容
已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，则异面直线BE与AC所成的角为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：取PA的中点 M，连接ME，∠BEM 为异面直线成的角，把此角放在一个三角形中，解此三角形，求出异面直线成的角．
解答：解：∵∠ABC=90°，PA⊥面ABC，
若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，
∴AC=
，PC=
，
∴BE=PE=
，
取PA的中点 M，连接ME，ME=
，BM=
，
∴∠BEM=90°．
故答案选 D．
点评：本题考查异面直线所成的角的求法．
解答：解：∵∠ABC=90°，PA⊥面ABC，
若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，
∴AC=
，PC=，∴BE=PE=
，取PA的中点 M，连接ME，ME=
，BM=，∴∠BEM=90°．
故答案选 D．
点评：本题考查异面直线所成的角的求法．
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