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求函数y=
(-x
2
+4x+5)的定义域和值域.
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函数的定义域为{x|-1<x<5};值域为{y|y≥-2}.
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例1.求函数y=
x
2
-1(0≤x≤1)
x
2
(-1≤x<0)
的反函数.
变换T
1
是逆时针旋转
π
2
的旋转变换,对应的变换矩阵是M
1
;变换T
2
对应用的变换矩阵是
M
2
=
1
1
0
1
.
(Ⅰ)求点P(2,1)在T
1
作用下的点P'的坐标;
(Ⅱ)求函数y=x
2
的图象依次在T
1
,T
2
变换的作用下所得曲线的方程.
求函数y=|x
2
-1|的单调区间.
求函数y=
x
2
-3x+4
x
2
+3x+4
的值域.
(1)求函数y=
x
2
-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函数y=log
a
(x+3)
(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.
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