题目内容

已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a5，a2=1，则a1=
 
．
分析：设出等比数列的公比，然后利用等比数列的通项公式分别表示出a3，a9，a5，a2，联立方程求得a1．
解答：解：设公比为q，则有
a1q2•a1q8=2(a1q4)2
a1q=1
，
解得
a1=
2
2
q=
2
q＞0

故答案为
2
2
．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对等比数列通项公式的应用．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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