题目内容
若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=
是P1P2过抛物线焦点的（ ）
| p2 |
| 4 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
抛物线的焦点为（
，0）
设直线的方程为x=my+b
得y2-2pmy-2pb=0
∴y1•y2=-2pb
∴x1•x2=
=b2
①当x1•x2=
所以有b=±
故直线不过焦点
②当直线过焦点时，即b=
所以x1•x2=
所以x1•x2=
是P1P2过抛物线焦点的必要不充分条件
故选B
| p |
| 2 |
设直线的方程为x=my+b
|
∴y1•y2=-2pb
∴x1•x2=
| y12y22 |
| 2p |
①当x1•x2=
| p2 |
| 4 |
| p |
| 2 |
②当直线过焦点时，即b=
| p |
| 2 |
| p2 |
| 4 |
所以x1•x2=
| p2 |
| 4 |
故选B
练习册系列答案
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案
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已知曲线C：
-
=1，下列叙述中错误的是（ ）
| x|x| |
| a2 |
| y|y| |
| b2 |
| A、垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点 | ||
| B、直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点 | ||
| C、曲线C关于直线y=-x对称 | ||
D、若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
|
若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=
是P1P2过抛物线焦点的（ ）
| p2 |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
，下列叙述中错误的是（ ）
，下列叙述中错误的是（ ）