Question

已知集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}只有一个元素，则a=

0或

9

8

．

Answer 1

分析：通过集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．

解答：解：因为集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，
当a=0时，ax²-3x+2=0只有一个解x=

2

3

，
当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=9-8a=0即a=

9

8

所以实数a=0或

9

8

故答案为：0或

9

8

．

点评：解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．