Question

政府决定用“对社会贡献率”对企业进行

评价，用a_n表示某企业第n年投入的治理污染费用，用b_n表示该企业第n

年的产值。设a₁ = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a

（万元）；又设b₁ = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用表示企业第n年“对社会贡献率”.

（I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；

（II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？

    

Answer 1

（I）该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”分别为1%和4.4%．  

（II）从第年起该企业“对社会贡献率”不低于．

解析:

（I）∵，

∴，，

即该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”分别为1%和4.4%．  

（II）∵，，∴，

         ∵，即为递增数列，-           

又，，

∴从第年起该企业“对社会贡献率”不低于．