题目内容
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)
已知数列中,,,记为的前项的和.设,
(1)证明:数列是等比数列;
(2)不等式:对于一切恒成立,求实数的最大值.
(本题满分14分) 已知集合,,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)(注意: 在试题卷上作答无效)
在锐角中,角、、的对边分别为,且.
求角的大小;
若,求的面积.
设f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0=( )
A.e2 B.e C. D.ln 2
(本小题满分12分)
(1)已知,且,求的值.
(2)已知点在直线上,求的值.
若平面α与β的法向量分别是,则平面α与β的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定
(12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)
(1)求;
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝
,对于一个强度为的声波,其音量的大小可由如下公式计算:(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度),设的声音强度为,的声音强度为,则是的
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍