题目内容
已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b且c＞d”
由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，则p?q为假命题；
由于a＞b且c＞d，根据不等式同向可加性得到a+c＞b+d，则q?p为真命题．
故命题p是命题q的必要不充分条件，故答案选B．
由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，则p?q为假命题；
由于a＞b且c＞d，根据不等式同向可加性得到a+c＞b+d，则q?p为真命题．
故命题p是命题q的必要不充分条件，故答案选B．
练习册系列答案
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已知a∈R，则“a＞1”是“
＞1”的（ ）
| a |
| A、既不充分也不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |