Question

由声强I（单位：w/cm²）计算声压级D（单位：dB）的公式为：D=10lg(

I

10-16

)．
（1）人低声说话的声压级为30dB，则它的声强是

 

w/cm²；
（2）音乐会上的声压级约为100dB，那么它的声强约是人低声说话时声强的

 

倍（用数字作答）．

Answer 1

分析：根据函数表达式直接代入求解即可．

解答：解：（1）∵D=10lg(

I

10-16

)．
∴当D=30dB时，得D=10lg(

I

10-16

)=30，
即lg(

I

10-16

)=3，
∴

I

10-16

=103，
即I=10³•10^-16=10^-13．
（2）当D=100dB时，得D=10lg(

I

10-16

)=100，
即lg(

I

10-16

)=10，
∴

I

10-16

=1010，
即I₂=10^-16.10¹⁰=10^-6．
∴

10-6

10-13

=107，
即：它的声强约是人低声说话时声强的10⁷倍．
故答案为：10^-13，10⁷．

点评：本题主要考查函数的值的计算，利用对数的基本运算是解决本题的关键，考查对数的运算法则的使用．