Question

声强级Y（单位：分贝）由公式Y=10lg(

I

10-12

)给出，其中I为声强（单位：W/m²）．
（1）平时常人交谈时的声强约为10^-6W/m²，求其声强级．
（2）一般常人能听到的最低声强级是0分贝，求能听到的最低声强为多少？
（3）比较理想的睡眠环境要求声强级Y≤50分贝，已知熄灯后两个学生在宿舍说话的声强为5×10^-7W/m²，问这两位同学是否会影响其他同学休息？

Answer 1

分析：（1）将平时常人交谈时的声强，代入公式进行求解，即可求出其声强级；
（2）将一般常人能听到的最低声强，代入公式进行求解，即可求出其声强级；
（3）根据睡眠环境要求声强级Y≤50分贝，建立不等式，然后解对数不等式即可求出答案．

解答：解：（1）当I=10^-6W/m²时，代入公式，得Y=10lg(

10-6

10-12

)=60，
则其声强级为60分贝；
（2）当y=0时，0=10lg(

I

10-12

)，∴I=10^-12，
则最低声强为10^-12W/m²，
（3）当声强I=5×10^-7W/m²时，代入公式，得Y=10lg(

5×10-7

10-12

)=50+10lg5＞50，
则两位同学是会影响其他同学休息．

点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及对数不等式的解法，同时考查了计算能力，属于中档题．