题目内容

如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，那么sinx的取值范围为（　　）
A．[-
1
2
，
1
2
]		B．[-
1
2
，
3
2
）∪（
3
2
，1]
C．[-
1
2
，1]		D．[-
1
2
，
1
2
）∪(
1
2
，1]
若log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，
则0＜|x-
π
3
|≤
π
2

解得：-
π
6
≤x≤
5π
6

则-
1
2
≤sinx≤1
故选C
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=log
1
2
x+1
x-1
+log
1
2
(x-1)+log
1
2
(3-x)
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）f（x）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．
如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，那么sinx的取值范围为（　　）
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
1
2
，
3
2
）∪（
3
2
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，
1
2
）∪(
1
2
，1]
（2012•浦东新区二模）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）试判断函数f（x）=log
12
(x-1)是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；
（2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为“k阶格点函数”．下列函数中是“一阶格点函数”的有
 

①f（x）=|x|；②f(x)=
2
(x-1)2+3；③f(x)=(
1
2
)x-2；④f(x)=log
1
2
(x+1)  ⑤f(x)=
1
x-1
．

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